高中数学椭圆练习题

高中数学椭圆经典试题练习

1．在椭圆

xa

22

yb

22

1 (a b 0)上取三点，其横坐标满足x1 x3 2x2，三点与某一焦

点的连线段长分别为r1,r2,r3，则r1,r2,r3满足（ ）A

A．r1,r2,r3成等差数列 B．

C．r1,r2,r3成等比数列

x

2

1r1

1r2

2r3

D．以上结论全不对

2

2．曲线

4

y

2

m

1 的离心率e满足方程2x 5x 2 0，则m的所有可能值的积为

（ ）C

A．36 B．-36 3．椭圆

xa

22

C．-192 D．-198

yb

22

1 (a b 0)，过右焦点F作弦AB，则以AB为直径的圆与椭圆右准线l

的位置关系是（ ）B

A．相交 B．相离 4．设点P是椭圆

xa

22

C．相切 D．不确定

yb

22

1 (a b 0)上异于顶点的任意点，作 PF1F2的旁切圆，与x

轴的切点为D，则点D （ ）

A．在椭圆内 B．在椭圆外 C．在椭圆上 D．以上都有可能 5． 椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是 ( ) A

3 B

32

C

33

D 以上都不对

【答案】 C

a2 b2 c2

c3 2c1

【解析】由 2

a33 2a

c

6. 椭圆

x

2

164

为 ( ) A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定 【答案】: C

y

2

Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为 1上有两点P、

14

,则OP

2

OQ

2

【解析】: 设直线方程为 y kx,解出OP

2

,写出OQ

2

7. 过椭圆左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点，若FA 2FB，则椭圆的

离心率为 （ ）

A． 【答案】: D

8.过原点的直线l与曲线C:

x

2

23

B.

22

C.

12

D.

23

3

则直线l的倾斜角 的取值范围是 ( )

5 2 2 3 A B C D. 66633344

y

2

1相交,若直线l被曲线C所截得的线段长不大于6,

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