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初中奥数练习及答案

初一奥数练习题一

甲多开支100元,三

年后负债600元.求每人每年收入多少?

S的末四位数字的和是多

少?

4.一个人以3千米/小时的速度上坡,以6千米/小时的速度下坡,行程12千米共用了3小时20分钟,试求上坡与下坡的路程.

5.求和:

6.证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数.

8.若两个整数x,y使x2+xy+y2能被9整除,证明:x和y能被3整除.

9.如图1-95所示.在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点为M,N,MN的延长线与AB边交于P点.求证:△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半.

解答:

初中奥数练习及答案

所以 x=5000(元).

初中奥数练习及答案

所以S的末四位数字的和为1+9+9+5=24. 3.因为

a-b≥0,即a≥b.即当b

≥a>0或b≤a<0时,等式成立.

4.设上坡路程为x千米,下坡路程为y千米.依题意则 有

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