2016届中考数学考点复习精练：第7讲 一元二次方程及其应用(人教版山西专用)

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．(2015·重庆)一元二次方程x2－2x＝0的根是( D )

A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2

C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2

2．(2015·滨州)用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( D )

A．(x＋3)2＝1 B．(x－3)2＝1

C．(x＋3)2＝19 D．(x－3)2＝19

3．(2015·山西百校联考二)小宇在解一元二次方程x2－2x－15＝0时，先将其变形为(x－5)(x＋3)＝0，然后可得两个一元一次方程x－5＝0或x＋3＝0，从而解得x1＝5，x2＝－

3.上述过程主要体现的数学思想是( D )

A．数形结合 B．公理化

C．抽象 D．转化

4．(2015·宁夏)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( C

)

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

5．(2015·烟台)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为( B )

A．9 B．10 C．9或10 D．8或10

二、填空题(每小题6分，共30分)

6．(2015·兰州)若一元二次方程ax2－bx－2015＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝__2015__．

7．(2015·天水)一元二次方程x2＋3－23x＝0的解是

．

8．(2015·吉林)若关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是__0__(写出一个即可)．

9．(2015·南昌)已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝__25__．

10．(2015·巴彦淖尔)某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x

个队参赛，则x满足的方程为__． 三、解答题(共40分)

11．(6分)(1)(2015·宿迁)解方程：x2＋2x＝3；

解：由原方程，得x2＋2x－3＝0，整理，得(x＋3)(x－1)＝0，则x＋3＝0或x－1＝0，解得x1＝－3，x2＝1

(2)用配方法解方程：2x2－4x－1＝0.

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