机械优化设计复习题

《机械优化设计》复习题

一、单项选择题 在1~32题每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内；33~38为多选题。

1．一个多元函数F X 在X附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（ A ）

A． F X* 0 B. F X* 0,H X* 为正定 C．H X* 0 D. F X* 0,H X* 为负定

2、为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于n维问题来说，复合形的顶点数K应（C ）

A． K n 1 B. K 2n C. n 1 K 2n D. n K 2n 1

2

3．目标函数F（x）=4x1+5x2，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x1+3x2-6=0,则目2

*

标函数的极小值为（ ）

A．1 B． 19.05 C．0.25 D．0.1

4.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x 0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M)为( )。

A. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递增正数序列 B. ax+b+M{min［0,c+x］}，M为递减正数序列 C. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列 D. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列

5.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ）。 A.0.382 B.0.186 C.0.618 D.0.816 6.F(X)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内将作为( )。 A.x1 B.x3 C.x2 7.已知二元二次型函数F(X)=XTAX，其中A=

21

(k)

2

(k)

(k)

D.x4

2

，则该二次型是( )的。 4

1 2

A.正定 B.负定 C.不定 D.半正定 8.内点罚函数法的罚因子为（ ）。

A.递增负数序列 B.递减正数序列 C.递增正数序列 D.递减负数序列

9.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续， F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的

（ ）。 A.极小值点 B.极大值点 C.鞍点 D.不连续点 10.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D上的（ ）。

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