豆搜网 文档下载 文档下载导航
设为首页 | 加入收藏
搜索 请输入内容:  
 导航当前位置: 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 高考数学恒成立与能成立问题
侵权投诉

高考数学恒成立与能成立问题

数学中的恒成立与能成立问题

一、恒成立问题

1、由二次函数的性质求参数的取值范围

例题1.若关于x的不等式ax2 2x 2 0在R上恒成立,求实数a的取值范围.

解题思路:结合二次函数的图象求解

解析:当a 0时,不等式2x 2 0解集不为R,故a 0不满足题意; 当a 0时,要使原不等式解集为R,只需 综上,所求实数a的取值范围为(, ) 规律总结:

a 0

a 0

不等式ax2 bx c 0对一切x R恒成立 b 0或 2

c 0 b 4ac 0 a 0

a 0 2

x R b 0不等式ax bx c 0对任意恒成立 或 2

b 4ac 0 c 0

12

a 0

2

2 4 2a 0

,解得a

12

2、转化为二次函数的最值求参数的取值范围

例题2:已知二次函数满足f(0) 1,而且f(x 1) f(x) 2x,请解决下列问题 (1) 求二次函数的解析式。 (2) 若f(x) 2x m在区间[ 1,1]上恒成立 ,求m的取值范围。 解题思路:先分离系数,再由二次函数最值确定取值范围.

解析:(1)设f(x) ax2 bx c(a 0).由f(0) 1得c 1,故f(x) ax2 bx 1. ∵f(x 1) f(x) 2x ∴a(x 1)2 b(x 1) 1 (ax2 bx 1) 2x 即2ax a b 2x,所以2a 2a ∴, b ,解得a 1b, 1f(x) x2 x 1

(2)由(1)知x2 x 1 2x m在[ 1,1]恒成立,即m x2 3x 1在[ 1,1]恒成立.

令g(x) x2 3x 1 (x )2 ,则g(x)在[ 1,1]上单调递减.所以g(x)在规律总结:

m f(x)对一切x R恒成立,则m [f(x)]min;m f(x)对一切x R恒成立,

则m [f(x)]max;注意参数的端点值能否取到需检验。 二、能成立问题

3524

[ 1,1]上的最小值为g(1) 1.所以m的取值范围是( , 1).

第1页

你可能喜欢

  • 含参不等式恒成立问题
  • 平面向量知识点
  • 分类讨论思想
  • 含参数不等式的解法
  • 利用导数求参数的取值范围
  • 高中恒成立问题
  • 函数恒成立问题

热门文档

相关文档

  • 2013年高考数学恒成立问题的一般解法

    2013年高考数学恒成立问题的一般解法_高考_高中教育_教育专区。高考数学恒成立问题...若是二次函数在指定区间上的恒成立问题,还可以利用韦达定理以及根与系数的分布...

  • 2015届高考数学一轮复习-恒成立、存在性问题

    2015届高考数学一轮复习-恒成立、存在性问题_数学_高中教育_教育专区。每日赠言...g ( x0 ) 能成立, (4) 若 ?x0 ?[?3, 求k的取值范围; ?x ? D ...

  • 高考数学恒成立问题

    高考数学恒成立问题。选填,简要介绍文档的主要内容,方便文档被更多人浏览和下载。2009 届高三数学专题训练 恒成立问题( 恒成立问题(一)的图象,回答下列问题. 1....

  • 探讨高考数学恒成立问题

    探讨高考数学恒成立问题_数学_高中教育_教育专区。攀 ◎吴晓雪 (浙江省温 州...就是在解决 水平的 运算 与推 理能力.怎样转化 问题 才能有利于问题的 解决 ...

  • 高考数学恒成立问题的一般解法冉娟利

    高考数学恒成立问题的一般解法冉娟利_数学_高中教育_教育专区。高考数学恒成立...2 4.三角函数 三角函数有奇偶性、周期性与有界性,可以根据其性质求解 若函数...

  • 高考数学恒成立问题的一般解法

    高考数学-恒成立问题常见... 3页 4下载券高考数学恒成...()=∈ 五、 直接 根据图象判断 若把等式 或不等式进行合理 的变形 后 ,能...

  • 关于高中数学恒成立问题的解析及练习

    选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 2009 届高考数学快速提升成绩题型训练——恒成立问题 1. (1)若关于 ...

  • 高考数学恒成立问题

    高考数学恒成立问题_数学_高中教育_教育专区。高考压轴题,恒成立问题专题讲解高中数学恒成立问题 今日推荐 50份文档 2014年注册会计师考试 ...

  • 高中数学中的恒成立问题

    高中数学中的恒成立问题课题论点: 课题论点:恒成立数学问题是有一定的难度、综合...但与新定义关系联 合时难度加大,这也是创新性社会下高考数学的一个方向,在平时...

  • 剖析高考数学中的恒成立问题

    剖析高考数学中的恒成立问题_数学_高中教育_教育专区。剖析高考数学中的恒成立问题...在分离参数会遇到讨论的麻烦或者即使能容易 分离出参数与变量,但函数的最值却难...

站点地图 | 文档上传 | 侵权投诉 | 手机版
新浪认证  诚信网站  绿色网站  可信网站   非经营性网站备案
本站所有资源均来自互联网,本站只负责收集和整理,均不承担任何法律责任,如有侵权等其它行为请联系我们.
文档下载 Copyright 2013 doc.docsou.com All Rights Reserved.  闽ICP备15022310号-9  闽公网安备 35021102001881号  email
返回顶部