高考数学恒成立问题

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2009届高三数学专题训练

恒成立问题（一）

1．分别作出f(x) x 2，g(x) x的图象，回答下列问题.

（1）f(x)在区间[ 2,2]上的最小值是 ________，对任意的a [ 2,2]，f(a)______0；

（2）g(x)在区间[0,1]上的最大值是 _______ ，对任意的b [0,1]，g(b)______0.

2．已知函数f(x) ax 1.（1）当x 1,2 时， f(x) 0恒成立，求a的取值范围是____________

（2）当x 1,2 时， f(x) 0恒成立，求a的值范围是___________；

（3）当x 1,2 时， f(x) 0恒成立，求a的取值范围是____________；

（4）当x 1,2 时， f(x) 0恒成立，求a的取值范围是____________.

3．（1）函数y x 1，x [1,2]的值域为___________；

（2）当x [1,2]时，不等式a x 1恒成立，则a的取值范围是_________；

（3）当x [1,2]时，不等式a x 1，恒成立，则a的取值范围是__________；

（4）关于x的不等式x 2a 1 0，当x [1,2]时恒成立，则a的取值范围是_________. 4．f(x) x m，当x [ 2,1)时，恒有f(x) 0，则m的取值范围是__________. 5．f(x) mx m 1，当x [ 2,1)时，恒有f(x) 0，则m的取值范围是__________

6．对任意x ( 1,4]，kx 2k 1 0恒成立，则k的取值范围是（ ）

11 11 11 11 , B． , C． , D． , 32 32 23 23

2A． 7．对任意a [ 1,1]，x (a 2)x 2a 0恒成立，求x的取值范围.

8．对于任意m (1,2)，x mx 0恒成立，则x的取值范围是9．对任意a ( 1,4)，不等式ax a 2 0恒成立，则x的取值范围是（ ）

, A．R B． C． 3. D. 0.5 2

10．对任意a [ 1,1]，x (a 4)x 4 2a 0恒成立，则x的取值范围是( ,1 )

11．已知函数f(x)

1 2(3 , . 2x ax 1，当x (1,3)时，恒有f(x) 1，求a的取值范围.[4 ,)

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