当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 几何学概论期末试题及答案《几何学概论》试题（１）
1. 试确定仿射变换，使y轴，x轴的象分别为直线x y 1 0，x y 1 0，且点（1，1）
的象为原点.(15 )
2. 利用仿射变换求椭圆的面积.(10 )
3. 写出直线2x1+3x2-x3=0,x轴,y轴,无穷远直线的齐次线坐标.(10 ) 4. 叙述笛沙格定理,并用代数法证之.(15 )
5. 已知A(1,2,3),B(5,-1,2),C(11,0,7),D(6,1,5),验证它们共线,并求(AB,CD)的值.(8 )
6. 设P1(1,1,1),P2(1,-1,1),P4(1,0,1)为共线三点,且(P1P2,P3P4)=2,求P3的坐标.(12)
7. 叙述并证明帕普斯(Pappus)定理.(10 )
8.一维射影对应使直线l上三点P(-1),Q(0),R(1)顺次对应直线l 上三点
P (0),Q (1),R (3),求这个对应的代数表达式.(10 )
9.试比较射影几何、仿射几何、欧氏几何的关系.(10 )
《高等几何》试题（２）
1.求仿射变换x 7x y 1,y 4x 2y 4的不变点和不变直线. (15 ) 2. 叙述笛沙格定理,并用代数法证之.(15 )
3.求证a(1,2,-1) ,b(-1,1,2),c(3,0,-5)共线,并求l的值,使
ci lai mbi(i 1,2,3). (10 )
4.已知直线l1,l2,l4的方程分别为2x1 x2 x3 0，x1 x2 x3 0，
2
，求l2的方程.(15 ) 3
5.试比较欧氏、罗氏、黎氏几何的关系. (10 )
x1 0，且(l1l2,l3l4)
6.试证两个点列间的射影对应是透视对应的充要条件是它们底
的交点自对应. (10 )
7.求两对对应元素,其参数为1
程. (10 )
1
,0 2,所确定对合的参数方 2
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