人教七年级数学下册知识点-付轶2013年总结

第五章

5.1

知识点一：相交线

相交线与平行线 相交线

1在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 2相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交线 3相交线的性质：两条直线相交有且只有一个交点。 知识点二：邻补角：

（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 （2）性质：从位置看：互为邻角； 从数量看：互为补角；

a

B

知识点三：对顶角

（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。 （

2）性质：对顶角相等 附：邻补角与对顶角

1

2

注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；

⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角

⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 知识点四：垂线

⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

符号语言记作：AB⊥CD，垂足为O 如图所示：

⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) 前提：在同一 ⑶垂线段性质2 平面内 知识点五：垂线的画法：

⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

C

A D

B

注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。

知识点六：理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念，分析它们的联系与区别：

⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)

⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。

⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。

知识点七：同位角 内错角 同旁内角

1、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做内错角。

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