幂的乘方与积的乘方(一,二)教案

[科目] 数学

[年级] 初一

[章节]

[关键词] 幂的乘方/积的乘方

[标题] 幂的乘方与积的乘方

[内容]

幂的乘方与积的乘方(一)

教学目标

1使学生理解并掌握幂的乘方法则；

2使学生能运用幂的乘方法则进行计算；

3在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力

教学重点和难点

重点：理解并掌握幂的乘方法则

难点：幂的乘方法则的灵活运用

课堂教学过程设计

一、引导学生猜想幂的乘方法则

1根据你自己的理解，说明(a4)3所表示的意义是什么?这种运算叫什么好?

通过分析可引出：(a4)3＝a4·a4·a4这种运算可叫幂的乘方，我们今天就学习它的性质书课题：幂的乘方)

2猜想(a4)3有无简便的计算方法?((a4)3＝a3×4.)

3你能证明自己猜出的“方法”吗?

二、引导学生证明幂的乘方法则

利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得(a4)3＝a4·a4·a4＝a4+4+4＝a12＝a3×4.

n个a m n 个m

一般地有， am am am am m m amn.

于是得(am)n＝amn(m，n都是正整数)

这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.

三、引导学生剖析幂的乘方法则

1公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式

2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加

3多重乘方可以重复运用上述法则，如［(am)n］p＝(amn)p＝amnp

四、应用举例 变式练习

例 计算：

(1)(107)2； (2)(z4)4； (3)-(y4)3； (4)(am)4

解：(1)(107)2＝107×2＝1014； (2)(z4)4＝z4×4＝z16；

(3)-(y4)3＝-y4×3＝-y12； (4)(am)4＝am×4＝a4m

第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演

课堂练习

1计算：

(1)(103)3； (2)(x4)3； (3)-(x3)5；

(4)(a2)3·a5； (5)(x2)8·(x4)4； (6)-(xm)5

2下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：

(1)(a5)2＝a7； (2)a5·a2＝a10

3计算： 板(

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