完全平方公式学案(二)

教案

《完全平方公式（2）》导学案

一、学习目标 1．添括号法则．

2．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

3．利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

4．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．

二、学习重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．

学习难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的． 三、学法指导

知识链接

去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

（1）4+5+2 = 4+（5+2） （2）4-5-2 = 4 -（5+2） 添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也是：遇“加”不变，遇“减”都变． 1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c = a+（ ） （2）a-b+c = a-（ ） （3）a-b-c = a-（ ） （4）a+b+c = a-（ ） 2．判断下列运算是否正确．

（1）2a -b-c

= 2a-（b-c

2

2

） （ ）

（2）m-3n+2a-b = m+（3n+2a-b） （ ） （3）2x-3y+2 = -（2x+3y-2） （ ） （4）a-2b-4c+5 =（a-2b）-（4c+5） （ ） 自主探究

有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．完成下列计算． 例：运用乘法公式计算 （1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2 （3）（x+3）2 - x2

（4）（x+5）2 - （x-2）（x-3）

分析：（1）是每个因式都是三项和的整式乘法， 我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号， 以便利用乘法公式，达到简化运算的目的．

（2）是一个完全平方的形式，只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和，便可应用完全平方公式进行运算．

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