高中数学选修2-1第1章《常用逻辑用语》单元测试题

选修2-1第一章《常用逻辑用语》单元测试题

一、选择题：

1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（ ）

A．p或q B．p且q C．非p D．简单命题

2．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）

A．p或q为真 B．p且q为真 C． 非p为真 D． 非p为假

3．对命题p：A∩ ＝ ，命题q：A∪ ＝A，下列说法正确的是（ ）

A．p且q为假 B．p或q为假 C．非p为真 D．非p为假

4．“至多四个”的否定为（ ）

A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个

5．下列存在性命题中，假命题是（ ）

A． x∈Z，x2-2x-3=0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D． x∈｛x是无理数｝，x2是有理数

6．A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（ ）

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．下列命题：

①至少有一个x使x2+2x+1＝0成立； ②对任意的x都有x2+2x+1＝0成立；

③对任意的x都有x2+2x+1＝0不成立； ④存在x使x2+2x+1＝0成立；

其中是全称命题的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0

8．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ）

A．所有被5整除的整数都不是奇数

B．所有奇数都不能被5整除

C．存在一个被5整除的整数不是奇数

D．存在一个奇数，不能被5整除

9．使四边形为菱形的充分条件是（ ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分

10．给出命题：

①x∈R，使x3<1； ② x∈Q，使x2=2； ③ x∈N，有x3>x2； ④ x∈R，有x2+1>0．

其中的真命题是（ ）

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

二、填空题：

11．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中

真命题是__________．

12．命题“不等式x2+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命题是__________．

13．已知：对 x R ，a x 1恒成立，则实数a的取值范围是__________． x

14．命题“ x∈R，x2-x+3>0”的否定是__________．

15．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．

三、解答题：

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