计算机中信息的表示方法

计算机中信息的表示方法

计算机要处理的信息是多种多样的，如日常的十进制数、文字、符号、图形、图像和语言等。但是计算机无法直接“理解”这些信息，所以计算机需要采用数字化编码的形式对信息进行存储、加工、和传送。

信息的数字化表示就是采用一定的基本符号，使用一定的组合规则来表示信息。计算机中采用的二进制编码，其基本符号是“0”和“1”。

一、进制

计数的方法有很多种，在日常生活中我们最常见的是国际上通用的计数方法——十进制计数法。但是除了十进制外还有其他计数制，如一天24小时，称为24进制，一小时60分钟，称为60进制，这些称为进位计数制。计算机中使用的是二进制。

这几种进制采用的都是带权计数法，它包含两个基本要素：基数、位权。

基数是一种进位计数制所使用的数码状态的个数。如十进制有十个数码：0、1、2 7、8、9，因此基数为10。二进制有两个数码：0和1，因此基数为2。

位权表示一个数码所在的位。数码所在的位不同，代表数的大小也不同。如十进制从右面起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位， 。“个（10）、十（10）、百（10）、千（10） ”就是十进制位的“位权”。每一位数码与该位“位权”的乘积表示该位数值的大小。如十进制中9在个位代表9，在十位上代表90。

二进制的表示

一般一个长度为n 的二进制数an-1 a1a0,用科学计数法表示为：an-1 a1a0= an-1×2n-1＋ a1×21＋a0×20 。例如，二进制数10101用科学计数法表示：10101=1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20 。

进制转换

在计算机世界中还涉及到八进制、十进制和十六进制。下面将讲述这几种进制之间的转换。

1．二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和”

例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×21＋1×22 ）10

－

－

3

1

2

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 （2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序输出” 例： （89）10 ＝（1011001）2

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