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学期数理统计与随机过程(研)试题(答案)

北京工业大学2009-20010学年第一学期期末

数理统计与随机过程(研) 课程试卷

学号 姓名 成绩

注意:试卷共七道大题,请写明详细解题过程。

考试方式:半开卷,考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛

骤等编第三版(或第二版)高等教育出版社。可以看笔记、作业,但不允许看其它任何打印或复印的资料。考试时允许使用计算器。考试时间120分钟。考试日期:2009年12月31日

一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩,算得平均分数为 80分,样本标准差s 8分,若全年级的英语成绩服从正态分布,且平均成绩为85分,问:能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异(取显著性水平 0.05)? 解:这是单个正态总体问题,用T检验法.

解 H0: 85,H1: 85

T

0s/

n

X~N( , )

2

,方差 未知时关于均值 的假设检验

2

选统计量

已知 80,s 8,n=28, 0 85,

0s/

n

80 858/

28

3.31

计算得

查t分布表, 0.05,自由度27,临界值t0.025(27) 2.052.

由于 2.052 2.2622,故拒绝H0,即在显著水平 0.05下不能认为该班的英语成绩为85分.

第1页

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