第二代曲波变换的图像降噪新算法

第二代的曲波变换的图像降噪新算法

第29卷第3期 声 学 技 术 Vol.29, No.3 2010年6月 Technical Acoustics Jun., 2010

第二代曲波变换的图像降噪新算法

都伊林，白直灿

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(1. 浙江警官职业学院，杭州 310009；2. 浙江树人大学信息科技学院，杭州 310015)

摘要：Curvelet变换表示曲线奇异函数的异向性及图像边缘时，具有比小波变换更优的表示特性。针对小波图像降噪存在的不足，分析基于wrapping算法的快速离散曲波变换的特点，提出结合循环平移、厄尔迭代方法和蒙特卡洛阈值规则的新消噪方法。该算法充分利用曲波系数的相关性，消除了因Curvelet变换缺乏平移不变性引起的图像“划痕”失真和“振铃”效应。实验结果表明，该算法与传统的小波消噪、二代小波消噪、小波包消噪和曲波硬阈值消噪相比，得到降噪图像的峰值信噪比更高，视觉效果更好。 关键词：快速离散曲波变换；图像降噪；wrapping算法；循环平移

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1000-3630(2010)-03-0331-05 DOI编码：10.3969/j.issn1000-3630.2010.03.020

New image denoising algorithm based on the second

generation curvelet transform

DU Yi-lin1, BAI Zhi-can2

(1. Zhejiang Police Vocational Academy, Hangzhou 310015, China;

2. Information Science and Technology College, Zhejiang Shuren University, Hangzhou 310015, China)

1 引 言

Abstract: Compared to the wavelet transform the curvelet transform is more superior in expressing curve singular func-tion anisotropy and image edge. In view of the insufficiency of wavelet image noise reduction, the characteristics of the fast discrete curvelet transform based on the wrapping algorithm is analyzed, and a new denoising method combining with cycle shift, Ell iterative and Monte Carlo methods’ threshold rule is proposed. This algorithm fully uses the corre-lation of curvelet coefficient to eliminate the scratch distortion and the ringing effect caused by lack of image translation invariability of the Curvelet transform. Experimental results show that the algorithm yields denoised images with higher PSNR and better visual effects in comparison with traditional wavelet denoising, second-generation wavelet denoising, wavelet packet denoising and hard threshold denosing based on curvelet transform.

Key words: fast discrete curvelet transforms; image denoising; wrapping algorithm; cycle spinning

近年来，由于小波变换具有良好的空域和频域的局限性，在图像降噪方面得到了成功的应用。但是，小波变换的优势是反映信号的点奇异性，即能最优表示含点奇异的低维函数，而不能最优表示含线奇异或者面奇异的高维函数。因此，需要有比小波变换更优的或者“更稀疏”的函数表示方法，以充分利用图像的几何特性，即图像多尺度几何分析

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方法。Donoho等于1999年提出曲波(Curvelet)变

[2]

换理论，称为第一代曲波变换，该理论由脊波(Ridgelet)理论衍生而来，在图像降噪、增强和融合等领域得到了广泛的应用。曲波变换对图像进行子

收稿日期: 2009-04-01; 修回日期: 2009-07-21

作者简介: 都伊林(1961-), 男, 浙江杭州人, 高级实验师, 研究方向为

电路与信息系统，信号处理。

通信作者: 都伊林, E-mail: duo2204@sina.com

带分解，对不同尺度的子带图像采用不同大小的分块，使每个分块中的线条都近似直线，再对每一个小块进行脊波变换，因此，它是一种多级多尺度的脊波变换。但是，第一代曲波变换的数字实现过程较复杂，要经过子带分解、平滑分块、正规化和脊波变换等一系列步骤，且实现过程中会带来巨大的数据冗余度，因此，Candes等人提出了实现更简单、更便于理解的快速离散曲波变换算法 (Fast Discrete Curvelet Transform, FDCT)，即第二代曲波

[2,3]

变换。

以FDCT变换算法为基础，提出了一种循环平移，蒙特卡洛估计阈值，迭代优化的图像消噪方法。首先对图像进行FDCT变换，然后根据不同尺度变换系数选择估计阈值，最后利用循环平移方法消除图像边缘“振铃”效应，用分块迭代法填补由曲波变换系数变化引起的“划痕”，改善图像视觉效果，

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