高三数学二轮复习经典资料：圆锥曲线综合应用

高三数学二轮复习经典资料：圆锥曲线综合应用

8．5 圆锥曲线综合应用

一、明确复习目标

1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程 2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质 3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质

4．了解圆锥曲线的初步应用，掌握处理圆锥曲线综合问题的常用方法．

二．建构知识网络

解析几何是以数来研究形的学科，就是数形结合的学科；解析法就是通过坐标、方程所反映的数量间的关系和特征，来研究图形的几何性质。

圆锥曲线的综合问题包括：解析法的应用，数形结合的思想，与圆锥曲线有关的定值、最值等问题；有圆锥曲线科内综合，还有与代数、三角、几何、向量等学科间的综合。

复习中应注意掌握解析几何的常用方法，如求曲线方程的方法、研究位置关系的方法、求范围与最值的方法等，通过问题的解决，进一步培养函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想。

三、双基题目练练手

1．(2005北京)设abc 0，“ac 0”是“曲线ax2 by2 c为椭圆”的（ ） A．充分非必要条件 C．充分必要条件 2．已知双曲线的两个焦点是椭圆

x

2

B．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件 y

2

100

64

双曲线的两条准线经过椭圆 1的两个顶点，

的两个焦点，则此双曲线的方程是 ( ) A．

x

2

60

y

2

30

1 B．

x

2

50

y

2

40

1 C．

x

2

60

y

2

40

1 D．

x

2

50

y

2

30

1

3．(2006江苏)已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足

|MN| |MP| MN NP ＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）

（A）y2 8x （B）y2 8x （C）y2 4x （D）y2 4x

x

2

4．（2006江西）P为双曲线

2

2

9

2

y

2

16

1的右支上一点,M、N分别是圆

(x 5) y 4和(x 5) y 1上的点,则PM PN的最大值为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．(2005山东)设直线l:2x y 2 0关于原点对称的直线为l ，若l 与椭圆

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