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2010届高三数学一轮复习必备精品：曲线方程及圆锥曲线的综合问题

曲线方程及圆锥曲线的综合问题

2009~2010学年度高三数学（人教版A版）第一轮复习资料

第35讲 曲线方程及圆锥曲线的综合问题

一．【课标要求】

1．由方程研究曲线，特别是圆锥曲线的几何性质问题常化为等式解决，要加强等价转化思想的训练；

2．通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想； 3．了解圆锥曲线的简单应用

二．【命题走向】

近年来圆锥曲线在高考中比较稳定，解答题往往以中档题或以押轴题形式出现，主要考察学生逻辑推理能力、运算能力，考察学生综合运用数学知识解决问题的能力。但圆锥曲线在新课标中化归到选学内容，要求有所降低，估计2007年高考对本讲的考察，仍将以以下三类题型为主

1．求曲线（或轨迹）的方程，对于这类问题，高考常常不给出图形或不给出坐标系，以考察学生理解解析几何问题的基本思想方法和能力；

2．与圆锥曲线有关的最值问题、参数范围问题，这类问题的综合型较大，解题中需要根据具体问题、灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识，正确的构造不等式或方程，体现了解析几何与其他数学知识的联系。

预测2010年高考：

1．出现1道复合其它知识的圆锥曲线综合题；

2．可能出现1道考查求轨迹的选择题或填空题，也可能出现在解答题中间的小问

三．【要点精讲】

1．曲线方程

（1）求曲线(图形)方程的方法及其具体步骤如下：

2010届高三数学一轮复习必备精品：曲线方程及圆锥曲线的综合问题

（2）求曲线方程的常见方法：

直接法：也叫“五步法”，即按照求曲线方程的五个步骤来求解。这是求曲线方程的基本方法。

转移代入法：这个方法又叫相关点法或坐标代换法。即利用动点是定曲线上的动点，另

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