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三年级奥数-第25讲 差倍应用题

此文档为本人结合教学实际,为学生精心整理的学习内容,全部有标准答案。已经全部编辑、调整好打印的格式,各位老师、家长、同学下载后可以直接打印使用。

第25讲 差倍应用题

与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是: 已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示:

三年级奥数-第25讲 差倍应用题

从线段图知,“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍,所以,

小数=差÷(倍数-1)。

上式称为差倍公式。由此得到

大数=小数+差,

大数=小数×倍数。

例如,大、小数之差是152,大数是小数的5倍,则

小数=152÷(5-1)=38,

大数=38+152=190或38×5=190。

例1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?

分析:师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。 解:徒弟一天生产零件

128÷(3-1)=64(个),

师傅一天生产零件

128+64=192(个)或64×3=192(个)。

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