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武汉理工大学考试试题纸（ A 卷）
课程名称 分析力学
专业班级 工力0901、02、1001、
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、试推导质点系理想约束情况下的动力学普遍方程，并写出解析表达式。(10分)
二、已知均质杆A1B1和A2B
2杆重为P1和P2，不计各处摩擦，试用虚位移原理求平衡时α、β角应满足的关系。（20分）
三、均质圆柱体半径R，质量为M，沿直线轨道做无滑动滚动，在圆心用铰链连接一长为l的刚性杆OA，不计杆的质量，杆的A端有一质量为m的小球，构成一单摆。试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程，并写出其初积分。（30分）
四、具有水平轨道的管子可绕铅直轴转动，质量为m的小球无摩擦地沿管子滑动。管子的转动惯量为J=mR
，作用在小球上的力具有势函数V(r)。试用哈密顿正则方程建立系统的运动微分方程。（15分）
五、质量为m的物体放在光滑水平面上，刚性系数为k的弹簧水平放置，一端与物块相连，另一端固结在竖直墙面上，试由哈密顿原理求物体的振动微分方程。（10分）
六、图示均质杆OA长l
=3m，质量为m=2kg；O为铰链，A端连一弹簧，刚度系数为k=4N/m。弹簧原长为l0=1.2m，h=3.6m。试用势力场质点系的平衡条件求平衡时的角度θ，并讨论平衡的稳定性。（15分）
A 2
1 2
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