当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 一个中考热点图形的拓展与应用教案(新)一个中考热点图形的拓展与应用教案
【课题引入】
让我们先看两个中考题：
例1 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y x2 bx c过点A（4，0），B（1,3）.
(1)求这条抛物线的解析式
(2)已知直线y 5与抛物线交于点P，F，M是抛物线上一个动点，N是直线FP上一动点，是否存在点N，使 OMN为等腰直角三角形，且
ONM 90 ，若存在，求出点N的坐标，若不存
在，请说明理由.
例2 已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝8, ∠BAC＝120°,P为BC的中点，一个 含30°的三角板，使30°角的顶点落在点P上，三角板绕点P旋转.
(1)如图1,当三角形的两边分别交AB，AC于点E，F.求证： BPE∽ CFP.
(2)将三角板绕P点旋转到图2情形时，三角板两边分别交BA的延长线于E，交AC于点F.探究① BPE与 CFP还相似吗？
探究②连接EF， BPE与 EFP是否相似？请说明理由； 探究③设EF＝m， EFP的面积为S，试用m的代数式表示
S.
这两个中考题，第一个是代数问题，第二个是几何问题，难度都不小.而且，两个问题看起来似乎没有任何联系，但是，同学们，解决这两个问题却是利用了同一个几何模型！你们想知道这个几何模型是什么吗？想知道是怎样利用这个模型来解决这两个问题的吗？ 【新课讲解】
一、几何模型
如图，如果AB⊥BC，DC⊥BC，垂足为点B，C，E为BC上一动点，连结AE，DE，且∠AED＝90°.那么，
（1） ABE∽ ECD；
（2）若AE＝DE，则 ABE≌ ECD；
（3）若E为BC中点，则 ABE∽ ECD∽ AED.
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