当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 学科竞赛 > 高中奥林匹克物理竞赛解题方法-热学率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b、剧烈程度和温度相关。
气体分子的三种速率。最可几速率vP ：f(v) =
N
N
中ΔN表示v到v +Δv内分子数，N表示分子总数）极大时的速率，vP =
2RT
=
2kT
；平均速率v：所有分子速率的m
算术平均值，v =
8RT8kT
=；方均根速率v2：与分子平 m
3RT3kT
=〔其中R为普适气体恒量，R = 8.31J/(mol.K)。 m
均动能密切相关的一个速率，v2=k为玻耳兹曼常量，k =
R－23
= 1.38×10J/K 〕 NA
23
【例题2】证明理想气体的压强P = n K，其中n为分子数密度， K为气体分子平均动能。 【证明】气体的压强即单位面积容器壁所承受的分子的撞击力，这里可以设理想气体被封闭在一个边长为a的立方体容器中，如图6-3所示。
考查yoz平面的一个容器壁，P =
F
① a2
设想在Δt时间内，有Nx个分子（设质量为m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞该容器壁，且碰后原速率弹回，则根据动量定理，容器壁承受的压力
F =
pNx 2mvx
= ② t t
在气体的实际状况中，如何寻求Nx和vx呢？
考查某一个分子的运动，设它的速度为v ，它沿x、y、z三个方向分解后，满足
22
v = v2x + vy + vz
2
分子运动虽然是杂乱无章的，但仍具有“偶然无序和统计有序”的规律，即
222v2 = v2x + vy + vz = 3vx ③
这就解决了vx的问题。另外，从速度的分解不难理解，每一个分子都有机会均等的碰撞3个容器壁的可能。设Δt =
1
6
12
a
，则 vx
3
Nx = ·3N总 = na ④
注意，这里的是指有6个容器壁需要碰撞，而它们被碰的几率是均等的。
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