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第１届
（1967年于波兰的华沙）
【题１】质量Ｍ＝0.2kg的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m。一粒质量ｍ＝0.01kg、以速度 0＝500m/s飞行的子弹水平地穿过球心。球落在
距离柱s＝20m的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？
解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：
mv0 mv MV
其中v和V分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是t
2h
1.01s g
球在这段时间沿水平方向走过20m的距离，故它在水平方向的速度为：
V
20
19.8（m/s） 1.01
由方程0.01×500＝0.01v＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v＝104m/s
子弹也在1.01s后落地，故它落在与柱的水平距离为S＝vt＝104×1.01＝105m 的地面上。
碰撞前子弹的初始动能为球在刚碰撞后的动能为
12
mv0 1250 J 2
1
MV2 39.2 J 2
12
子弹在刚碰撞后的动能为mv 54 J
2
与初始动能相比，两者之差为1250 J－93.2 J＝1156.8 J
这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。
【题2】右图（甲）为无限的电阻网A
络，其中每个电阻均为r，求Ａ、Ｂ两点
rrrr间的总电阻。
解：如图（乙）所示
B
Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ
两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联 图（甲） 后的等效电阻。
AＣ
如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ
两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ rrrr两点间的总电阻，设为Ｒx。
BＤ 根据它们的串并联关系有：
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