高中数学教学论文 几何画板是高中数学教学的好帮手1

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几何画板是高中数学教学的好帮手

几何画板是高中数学教学的好帮手

【摘要】利用《几何画板》可以改善认知环境，把高度抽象的数学知识直观显示出来，有助于学生理解概念的本质属性，促进学生“建构”数学概念和数学知识。帮助学生理解数学概念，解决数学问题，探索数学知识，深刻揭示数学思想方法，有利于培养学生空间想象力，激发探索创新精神。

【关键词】数学教学；几何画板；整合；探索

《几何画板》作为新型的教学用具，在数学教学中有着十分重要的作用。《几何画板》不仅能帮助学生理解数学概念，解决数学问题，探索数学知识，而且是一个智力开发工具。利用它可以改善认知环境，使数学对象直观化、形象化。有利于教师化解教学难点、提高教学效益，改进教学方法，深刻揭示数学思想方法；有利于培养学生空间想象能力、激发学生探索创新精神。下面结合教学实践谈谈几何画板在高中数学教学中的应用。

一、《几何画板》在函数教学方面的应用1.在复合函数方面的应用举例讨论y=log2[(x-2)2-2]的性质，刚刚学过对数函数，学生知道函数y=logaX在a＞1时是增函数，所以立即有学生回答这是增函数，对于学生的积极性，我并没有立即肯定、或否定学生的回答，而是用《几何画板》当场作出函数的图像。操作如下：打开《几何画板》，选择“图表”菜单，下拉到“绘制新函数”单击，在计算器中输入函数y=log2[(x-2)2-2]。单击“确定”，出现函数图像。结合函数图像，再请学生分析：①图像为什么是这样的？②解题应从哪些方面入手？

③怎样根据定义，写出解题过程？④如果改变底数“2”为“”会怎样？⑤y=log2[(x-2)2-2]图像与y=log[(x-2)2-2]的图像有什么异同？这个异同是怎样产生的？⑥如果函数是

y=a(x-2)-2，(a＞0，a≠1)会有怎样的性质？随着一系列问题的探讨，使学生从感性认识上升到理性认识，而这个图像也使学生加深了对复合函数的认识，掌握讨论并解决这类问题的有效办法。2.在幂函数方面的应用大家知道，幂函数的图像，因p，q的取值不同它的图像产生不同的变化趋势。传统的教法是老师要在黑板上或幻灯片分别作出若干个具体的图像，最后在“观察”总结归纳出幂函数的一半图像的变化规律和性质。事实上这个所谓的“观察”是老师告诉学生如何如何的结果。现在用几何画板作出课件幂函数的图像，上课时让学生自己动手分别拖动两个控制按钮p，q，就可以实现观察图像变化的整个过程，真正由学生自己通过观察归纳总结出幂函数图像在各种情况下的变化趋势和性质。3.在三角函数方面的应用又如三角函数图象变换学习中，可利用《几何画板》制作课件演示由y=sinx的图象到y=Asin（ωx+φ）的图象的变换，按相位变换→周期变换→振辐变换以及由周期变换→相位变换→振辐变换等几种不同的变换顺序进行演示。在演示时，抓住相位变换与周期变换的先后顺序不同，则平移的单位也不同这一教学难点，重复利用慢镜头演示。通过让学生亲

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