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2015年中考数学试卷解析分类汇编专题23-直角三角形与勾股定理

直角三角形与勾股定理

一.选择题

1. (2015辽宁大连,8,3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为( )

2015年中考数学试卷解析分类汇编专题23-直角三角形与勾股定理

A.3-1 B.+1 C.5-1 D.5+1 【答案】D

【解析】解:在△ADC中,∠C=90°,AC=2,所以CD=

AD2 AC2

2

2

2

1,

因为∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,所以BD=AD=BC=5+1,故选D.

2.(2015 四川南充,第9题3分)如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为角线AC长和BD长之比为( ) (A)1:2 (B)1:3 (C)1:

2015年中考数学试卷解析分类汇编专题23-直角三角形与勾股定理

D)1:

,所以

cm,则对

【答案】D 【解析】

试题分析:设AC与BD的交点为O,根据周长可得AB=BC=2,根据AE=则△ABC为等边三角形,则AC=2,BO=考点:菱形的性质、直角三角形.

可得BE=1,.

,即BD=2,即AC:BD=1:

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