直角三角形与勾股定理
一.选择题
1. (2015辽宁大连,8,3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为( )

A.3-1 B.+1 C.5-1 D.5+1 【答案】D
【解析】解:在△ADC中,∠C=90°,AC=2,所以CD=
AD2 AC2
2
2
2
1,
因为∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,所以BD=AD=BC=5+1,故选D.
2.(2015 四川南充,第9题3分)如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为角线AC长和BD长之比为( ) (A)1:2 (B)1:3 (C)1:
(

D)1:
,所以
cm,则对
【答案】D 【解析】
试题分析:设AC与BD的交点为O,根据周长可得AB=BC=2,根据AE=则△ABC为等边三角形,则AC=2,BO=考点:菱形的性质、直角三角形.
可得BE=1,.
,即BD=2,即AC:BD=1:
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