基于腕力传感器的机器人操作臂惯性参数辨识方法

126　机　　　　　器　人2006年3月　　

2　递推方程(Recursionequations)

2.1　运动学递推方程

[9]

3　连杆惯性参数辨识(Identifyingthe

iner2

tialparametersoflinks)

文[8]已经获得了末端杆惯性参数的辨识方法,

本文不再赘述.这里在末端杆惯性参数已经获得的基础上来研究其余杆件惯性参数的辨识方法.3.1　符号定义及简化说明

如果已知基坐标系运动及各关节相对运动,则

可以由基坐标系逐步向后递推出各杆坐标系及质心的运动.

i+1

i+1i

ωi+1=　σi+1θi+1i+1zi+1　　　　　　(1)iRωi+

机器人操作臂惯性参数的辨识模型如图1所示.

i+1

vi+1=　iR(vi+ωi×Pi+1)

i+1iii

i+1

　　　　+(1-σi+1)di+1zi+1i+1

i+1i i+1i

ωi+1=　σi+1(　θi+1i+1zi+1iRωi+iRωi×

(2)

　　　　+θi+1

i+1

i+1

zi+1)

i

i

i

i

i

(3)

v i+1=　ii+1

i+1

(ωi×Pi+1v i+1+ωi×Pi+1+ωi×

i+1

i+1i+1

ωi+1×di+1zi+1+di+1zi+1

　　　+2(1-σi+1)

1　3—末端连杆

(4)

1nSketchmapofn2linkmanipulatorofrobot

其中,　iR是{i}到{i+1}坐标变换ωi阵;vi、

}{i};di+1是关节变量;i+1、

i+1

i

i

i

i+1

zi+1表

示{i+1}坐标系的z轴单位向量;对转动关节,σi+1

=1,对移动关节,σi+1=0.

连杆质心的速度和加速度分别为:

i

vci=vi+ωi×Pci　　　　　　　　v Pci+ωi×(ωi×Pci)ci=vi+ωi×

i

i

i

i

i

i

[9]

iii

(5)(6)

i

2.2　动力学递推方程

利用Newton2Euler动力学方程及腕力传感器的信息可以逆向递推出各个连杆的关节力及关节力矩.

i

　　为方便表述,做以下定义及简化:

(1)对n个连杆的机械臂,从基座到末端连杆及对应的关节依次标号为1,…,n.

(2)i1表示第i-1连杆或关节,其余类推.(3)i″表示由第i连杆至第n连杆所组成的连杆组合体,可看作为一个刚体.比如对6杆臂,4″表示由4、5、6连杆组成的组合体.

(4)i′表示由第1连杆至第i-1连杆所组成的连杆组合体,比如4′表示由1、2、3连杆组成的组合体.

(5)i1i2表示由i1、i2杆组成的组合体,其余类推.

(6)为简化计算,列动力学方程时,不考虑连杆

fi=

i+1　ii+1

R

i+1

fi+1+fci

i

i

-mig　　　　　　(7)

i

i

i

i

i

ni=　iR

i

i

i+1

ni+1+nci+rci×(fci-mig)

　i

i+1

+Pi+1×(i+1Rfi+1)　　　

i

i

i

(8)

i

其中,fci是作用于连杆质心的惯性力,fci=miv ci.nci是作用于连杆的惯性力矩,nci=

ci

i

的重力,而是在进行运动学递推时,给基坐标系一个

竖直向上的重力加速度g来补偿.3.2　辨识质心坐标及质量

假设末端杆与外界环境没有力的作用.将除n1关节及第1关节外的其余关节锁定,由连杆n及n1组成的连杆组合体n1″及n1连杆的动力学方程分别为:

n1

ci

Ii

i

+ωiωi×

i

(Iiωi).这里Ii为相对于质心的惯性张量矩阵,为

ci

本文需要辨识的参数.

i

fn1=mn1n1

n1n

(ωn1″×rcn1v +ωn1″×rcn1″+ωn1″×n1″

n1

n1

n1

n1

n1

n1

n1

n1

n1

n1

n1

(9)(10)

Ixx

i

-Ixy

i

i

-I-Iii

i

n1

fn1-nRfs=mn1

(ωn1×rcn1v n1+ωn1×rcn1+ωn1×

ci

Ii=

-Ixy-Ixz

i

Iyy

i

-IyzIzz

其中,

n1

fn1为n1关节力;fs为腕力传感器测得的

n

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