基于腕力传感器的机器人操作臂惯性参数辨识方法

　第28　　卷第2期陈恩伟等:　基于腕力传感器的机器人操作臂惯性参数辨识方法　

n1

n1

n1

n

n1

n1

n1

n1

n

127

n1n1n1 n1 n1n1力;v v n1″=n1,ωn1″=ωn1,ωn1″=ωn1,mn1″=mn1+mn.将上两式化简,可以得到矩阵形式:

Ψ=B(11)A

nn1=ncn1+nRns+rcn1×fcn1+Pn×(nRfs)

(15)

n1

n1

n1

n1

　nn1″=ncn1″+rcn1″×fcn1″　　　　　

n

n1

n1

(16)

其中

A=[GmnGG]

n12n12

-ωn1y-ωn1z

n1

ωn1xy-n1ωn1z

n1

n1n1

ωn1xz+n1ωn1y ωn1yz-n1ωn1x

其中,ns为腕力传感器测得的力矩;nn1=nn1″.

(16)可以化简得到:式(15)、

n1

　S1=cn1In1-cn1″Inn1ωn1+ωn1×

cn1

G=

n1n1

ωn1xy+n1ωn1z ωn1xz-n1ωn1y

2n12

-ωn1z-ωn1xn1

In1ωn1+

n1cn1″

n1

In1″ω　　　

(17)

ωn1yz+n1ωn1xn12n12

-ωn1x-ωn1Ψ=[mnn1rcn1″　n1rcn1″　mn1n1rcn1]T

n1n

其中

n1n1n1nn1n1

　S1=rcn1″×fcn1″-nRns-rcn1×fcn1

　　　-Pn×(nRfs)由文[2]知,　其中

cn1″

cn1n1

n1

Rfnx-mnvn1x

nnn

n1n1

Bn1nn1n

Rfny-mnv n1yRfnz-mnvn1n1

In1、In1″及In1+

cn1″

cn1″cn

In的关系为:

cn

cn1″

In1″=

cn1

Dcn1+In+

cn1″

Dcn

cn1″T

(18)

A、B为已知的运动及动力参数,Ψ为未知的杆质量

及质心坐标,由伪逆法求得:

Ψ=(ATA)-1ATB　(12)

所以,n1:

n1n1

rc″(mn1≡(mn1rcnn1

　　Dc=mn1(cn1n1-Pcn1Pcn1)

cn1″nTcn1n1″cn1″

T

cmnccn-PcnPcn)c1cncn1″cn1″Tcn1″

cn1n1

rc1n

n1

rcn1″

n1

cn=Pcn+rcn-

n1

rcn1″

n1

nrn1/mn1(14)

得到mn1及

n1

n1

rcn1(7)式求n1的关节力

将式(18)代入式(17)式得:

n1cn1n1

　ωn1×(In1ωn1)=S2其中

S2=

(19)

n1

fn1.仿照以上方法,将n1″作为新的末端杆,由n2及

n2

n1

n1″组成连杆组合体n2″,n2杆的质量mn2及质心坐

n1

ωn1S1-22

+

cn1″

D　

cn1

+In+

n1

cncn1″

Dcωn1

标rcn2为待辨识参数,用fn1取代以上腕力传感器测得的力fs,则同样可以求得mn2、rcn2、rcn2″及mn2″的

值.依此类推,可以求得全部连杆的质量及质心坐标.

3.3　辨识惯性张量

n

n2

n2

2

cn1″

Dcn1+In+

cncn1″

Dωn1　　

S2中所有的参数均为已知的值.将(19)写成矩阵形

式为:

δ=S2C

其中

(20)

由n1及n1″杆力矩平衡分别得到:

n1

n1

n1

C=

n1

-ωn1yzωn1yz0

n1

ωn1xz

n1

-ωn1xy

n12

ω2n1x-ωn1z

n1

n1n1

n12

ω2n1z-ωn1y

n1

ωn1xz

n1

-ωn1xz

n1

-ωn1yz

n12

ω2n1y-ωn1x

n1

ωn1xy

-ωn1xy

n1

n1

ωn1xyωn1yz-ωn1xz

n1

ωn1yz=n1ωn1yn1ωn1z,其余类似;C及S2中的参数均

cn1

cn1

cn1

cn1

cn1

cn1

T

的惯性张量.依此类推,则可将所有杆件的惯性张量给辨识出来.

为已知;δ=[In1xxIn1yyIn1zzIn1xyIn1xzIn1yz]

为要辨识的惯性张量参数.因而可以得到:

δ=[CT C]-1CTS2(21)

获得n1杆的惯性张量后,可由(8)式求得n1关节力n1

矩nn1,并由(18)式求得n1″的惯性张量.这样则完成了惯性张量递推的第一步.同样将n1″作为新的末

n1

端杆,n2杆的惯性张量作为待辨识的对象,用nn1取代上述方法中的ns.依照上述的方法可辨识出n2杆

n

4　讨论(Discussion)

4.1　与利用基座力传感器方法的比较

由以上内容可知,辨识惯性参数的关键是获得各杆的质量及质心坐标.以下就本文方法及文[8]中利用基座力传感器的方法辨识连杆质量及质心坐标的过程进行比较.两种方法的流程图如下.

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