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天津大学招收2006年硕士学位研究生入学考试试题参考答案
一、
1． A 2． B 3． D 4． D 5． B 6． D 二、
1
设xij为第i种需求由第j种方式培训的人员数量，yj
0
minz yjhj cijxij
j 1
i 1j 1
5
5
6
选择j培训方式否则
6 x bjyj(i 1,2, ,5) i 1ij 5
xij ai(i 1,2, ,6) j 1
y1 y3 0
x 0(i 1, 6,j 1,2, ,5) ij
yj 0或1(j 1,2, ,5)
三、1证明：令 X1 (1 )X2 X3，若X3是（P）的可行解，则应满足
AX3 b (1)
X3 0 (2)
因为X1,X2均为(P)的可行解，
AX1 b AX2 b即 ；，
X1 0 X2 0
所以AX3 A[ X1 (1 )X2] AX1 (1 )AX2
b (1 )b b即X3满足(1).
又因为 [0,1],X1 0,X2 0,故有 X1 0,(1 )X2 0,
所以X3 X1 (1 )X2 0,
即X3满足(2).
所以X3 X1 (1 )X2也是(P)的可行解.
2．对偶模型
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