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高中数学选修2-3人教A教案导学案2.4.1正态分布

2. 4.1正态分布

【教学目标】

1. 了解正态分布的意义,掌握正态分布曲线的主要性质及正态分布的简单应用。 2. 了解假设检验的基本思想,会用质量控制图对产品的质量进行检测,对生产过程进行控制。

【教学重难点】

教学重点:1.正态分布曲线的特点; 2.正态分布曲线所表示的意义.

教学难点:1.在实际中什么样的随机变量服从正态分布; 2.正态分布曲线所表示的意义. 【教学过程】

一、 设置情境,引入新课 这是一块高尔顿板,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内。

问题1.在投放小球之前,你能知道这个小球落在哪个球槽中吗? 问题2.重复进行高尔顿板试验,随着试验次数的增加,掉入每个球槽中小球的个数代表什么?

问题3.为了更好的研究小球分布情况,对各个球槽进行编号,以球槽的编号为横坐标,以小球落入各个球槽的频率值为纵坐标,你能画出它的频率分布直方图吗? 问题4.随着试验次数的增加,这个频率直方图的形状会发生什么样的变化? 二、合作探究,得出概念

随着试验次数的增加,这个频率直方图的形状会越来越像一条钟形曲线

高中数学选修2-3人教A教案导学案2.4.1正态分布

.

这条曲线可以近似下列函数的图像:

e

高中数学选修2-3人教A教案导学案2.4.1正态分布

, (x)

(x )22 2

,x ( , ),

其中实数 和 ( 0)为参数,我们称 , (x)的图像为正态分布密度曲线,简称正态曲

第1页

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