小学奥数排列组合常见题型及解题策略备选题1

小学奥数加乘原理备选题

小学奥数排列组合常见题型及解题策略

排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌

握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效

途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.

一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重

复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，

则通过“住店法”可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策

略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数

【例1】 （1）有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同

的报名方法？

（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？

（3）将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则有多少种不同投法？

【解析】：（1）3（2）4 （3）4

【例2】 把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法？

【解析】：完成此事共分6步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7种不同方案，

第二步：将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有7

种不同方案. 6433

8 B、3 C、A8 D、【例3】 8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（ ）A、

3C8 383

【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获得多项冠军，把8名学生看作8家“店”，3项冠

军看作3个“客”，他们都可能住进任意一家“店”，每个“客”有8种可能，因此共有8种

不同的结果。所以选A 3

二．相邻问题捆绑法： 题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与

排列. 【例1】A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同的

排法种数有

【解析】：把A,B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，A4 24种

【例2】（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3

4

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