适用于加各种窗的一种离散频谱相位差校正法

第/期"%%!年/月电子学报.N*.]^]N*_‘,3N.U3,3N.\>E+"-,>+/aIE?"%%!

适用于加各种窗的一种离散频谱相位差校正法

丁

康!，朱小勇"

（!#汕头大学机械电子工程系，广东汕头$!$%&’；四川重庆(%%%((）"#重庆大学机械工程学院，

要：针对现有两种离散频谱相位差校正法的局限，提出了一种构造新序列，即将原时域序列前!""点平移

将序列的前后!"(点置零，分别对原序列和新序列进行))*分析，利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正!"(点，

的通用方法+与原两种相位差法相比，这种方法只采一段时域信号，且进行两次相同点数的))*分析+仿真结果表明，

该方法实现方便，精度较高，适合各种对称窗函数，抗噪声能力强+

关键词：

频谱分析；校正；信号处理；相位差

*,--!#&

文献标识码：

.

文章编号：

%’/"0"!!"（"%%!）%/0%-1/0%’

中图分类号：

摘

!"#$%&’())&*&+,&-.**&,/(+01&/#.2.+’(%,*&/&34&,/*56!2$4/(+0/.!+78(+2.9:5+,/(.+

23,45678!，9:;<=6>0?>78"

（!##$%&’()$*(+,-$./&(’+*0.1*20*$$’0*2，3/&*(+45*06$’70(8，3/&*(+4，94&*2:+*2$!$%&’，;/0*&；"##$%&’()$*(+,-$./&*0.&<1*20*$$’0*2，;/+*2=0*25*06$’70(8，;/+*2=0*2，30./4&*(%%%((，;/0*&）

!;%/*$,/：.=@AB6CCDAE=@=C6C=>7>FCG>HIJJA7CK=7BL>FMD6LA2=FFAJA7HAN>JJAHC=>7>7B=LHJACALOAHCJI@，67AG8E>P6E@ACD>B=LOJALA7CAB+*D6C=LC>H>7LCJIHC67AGLAQIA7HAP?LD=FC=78CDAF>J@AJ!R"O>=7CL>F>J=8=76EC=@A0B>@6=7LAQIA7HA6CCDALH6EA>F!R(O>=7CL，LACP>CDCDAF>J@AJ67BE6CCAJ!R(O>=7CLC>SAJ>，67BCDA7OAJF>J@))*676E?L=L>7CDA>J=8=76ELAQIA7HA67B7AG>7A+*DALOAHCJI@H67PAH>JJAHCABP?C6K=786BT67C68A>FCDAOD6LAB=FFAJA7HA>FCG>H>JJALO>7B=78OA6KE=7AL+N>@O6JABG=CDCDA>0J=8=76ECG>K=7BL>FMD6LA02=FFAJA7HAN>JJAHC=>7，>7E?>7ALAQIA7HA>FC=@A0B>@6=7L=876E=LL6@OEAB67B))*676E?L=L>FL6@AO>=7CL=LOAJF>J@ABCG=HA=7CD=L@ACD>B+U=@IE6CABJALIECBA@>7LCJ6CALCD6CCD=L@ACD>B=LA6L=E?H6JJ=AB>ICG=CDD=8DOJAH=L=>7，LI=CLF>J6EEK=7BL>FL?@@ACJ=H6EG=7B>GFI7HC=>767BD6LD=8D6P=E=C?>F67C=07>=LA+

<&79.*2%：LOAHCJI@676E?L=L；H>JJAHC=>7；L=876EOJ>HALL=78；OD6LAB=FFAJA7HA

!引言

频谱分析是应用极为广泛的信号处理方法+由于计算机

将序列的前后!"(点置零，分别对原序列和新平移!"(点，

序列进行))*分析，利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正的方法，该方法适用于加各种对称窗情况下的频谱校正+

只能对有限多个样本进行运算，))*和谱分析也只能在有限

区间内进行，这就不可避免地存在由于时域截断产生的能量泄漏，使谱峰值变小，精度降低+从理论上分析，加矩形窗时单谐波频率成分的幅值最大误差达’&#(V

［!］

"

［!#］

校正原理

对加长度为>的对称窗?（(）的信号@（(）进行傅立叶变换有

［（ ?（］A@(）Y>(）

（ ?（(）A@(）

!

>

Z["!,(

，即使加其它窗时，

也不能完全消除此影响，如加:677=78窗时，只进行幅值恢复

时的最大误差仍高达!$#’V，相位误差更大，高达-%度+

目前国内外有四种对幅值谱或功率谱进行校正的方法：

［!，"］第一种方法是离散频谱三点卷积校正法，第二种方法是［’W&］比值校正法，第三种方法是))*X)*谱连续细化分析［/］［1，-］法，第四种方法是相位差法第一+在相位差校正法中，

:(（!）

其中，由对称窗?（(）在时间上平移>""得到，即?（>(）

（(Z>""）（"）?（Y?>(）

设?（(）的傅立叶变换为

［?（(）］（,）（’）AYB

根据傅立叶变换的奇偶性质，当?（(）是实偶函数时，（,）也为实偶函数C又由傅立叶变换的时移特性可得B

［?（］（,）AYBAZ[!,>>(）

（(）

种做法是采连续两段数据，对这两段进行傅立叶变换，利用其

［-］

对应离散谱线的相位差校正出谱峰处的准确频率和相位；

第二种做法是只采样一段时域信号，对这一段序列分别进行前!点和前!""点的))*分析，利用其相位差进行频谱校［1］正即将原时域序列前!""点+本文提出一种构造新序列，

设有一谐波信号（（"，其傅立叶变换@(）YDH>L!,%(X"）

结果为

收稿日期：修回日期："%%%0%(0"(；"%%!0%!0"&基金项目：国家自然科学基金（,>#$%%/$%(-）；振动、冲击、噪声国家重点实验室开发基金（\U,0"%%!0%(）

第1页下一页