列主元高斯消去法 C++

程序

#include<iostream.h>
#include<math.h>
#include<iomanip.h>
#define N 4
void ColPivot(double c[N][N+1],double []); //函数声明
void main(){
int i,j;
double x[N];
double c[N][N+1]={1,-1,2,-1,-8,
1,1,1,0,-2,
2,-2,3,-3,-20,
1,-1,4,3,4};
cout<<"----------------------------------------"<<endl;
cout<<"系数矩阵为: \n";
for(i=0;i<N;i++){
for(j=0;j<N;j++)
cout<<setw(10)<<c[i][j];
cout<<endl;
}
cout<<"右侧矩阵 y 为: \n";
for(i=0;i<N;i++)
cout<<setw(10)<<c[i][N];
cout<<endl;
cout<<"----------------------------------------"<<endl;

ColPivot(c,x); //调用函数，进行高斯消去法变换

cout<<"变换后得到的三角矩阵: \n";
for(i=0;i<N;i++){
for(j=0;j<N;j++)
cout<<setw(10)<<c[i][j];
cout<<endl;
}
cout<<"变换后的右侧矩阵 y 为: \n";
for(i=0;i<N;i++)
cout<<setw(10)<<c[i][N];
cout<<endl;
cout<<"----------------------------------------"<<endl;

cout<<"方程的解为: \n";
for(i=0;i<N;i++)
cout<<" x["<<i<<"]= "<<x[i]<<endl;
cout<<"----------------------------------------"<<endl;
}

void ColPivot(double c[N][N+1],double x[])
{
int i,j,k;
double p,max;
double t[N];
for(i=0;i<=N-2;i++)
{
max=0;
k=i;
for(j=i+1;j<N;j++)
if(fabs(c[j][i])>max)
{
k=j;
max=fabs(c[j][i]); //选主元
}
if(k!=i)
for(j=i;j<=N;j++)
{
p=c[i][j];
c[i][j]=c[k][j]; //选出主元后进行交换
c[k][j]=p;
}
for(j=i+1;j<N;j++)
{
p=c[j][i]/c[i][i];
for(k=i;k<=N;k++)
c[j][k]-=p*c[i][k]; //高斯消去，进行计算
}
}
for(i=0;i<N;i++)
t[i]=c[i][N];
for(i=N-1;i>=0;i--) //利用回代法求最终解
{
for(j=N-1;j>i;j--)
t[i]-=c[i][j]*x[j];
x[i]=t[i]/c[i][i];
}
}

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