平面图形基本问题[1]

三角形基本问题

知识回顾

全等图形:能完全重合的图形叫全等图形全等三角形:能完全重合的三角形是全等三角形.

全等三角形的性质:

（1）全等三角形的对应边、对应角相等. （2）全等三角形的周长相等、面积相等. （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。一般三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS

直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL

角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。回顾知识点：

边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)

角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)

斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 全等三角形的判定方法三角形全等判定方法1

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。

平面图形基本问题[1]

用符号语言表达为：

平面图形基本问题[1]

AB=DE

平面图形基本问题[1]

BC=EF

平面图形基本问题[1]

∴ △ABC ≌△ DEF CA=FD

（SSS）

如下图所示：

三角形全等判定方法2

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中 AC=DF

∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（SAS） BC=EF

如下图所示：

三角形全等判定方法3

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D

AB=DE ∴ △ABC≌△DEF ∠B=∠E

如下图所示：

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