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杭州商学院2003/2004学年第一学期期末考试试卷
课程:复信号基础 班级: _
学号: 姓名: _
一． 填空题（14 x 1%） 1.
（ cosz的所有零点是
k
2
,(k 0, 1, 2, ) ），且都是（ 1 ）
级零点。 2. 判别
n 1
i
n
n
的收敛性：（ 条件收敛 ）（绝对收敛|条件收敛|发散）
z
natcra3. n3zn的收敛半径是（ 1 ），
1
的Taylor展开式的收敛
半径是（ 1 ）。 4. 5.
Ln( 4i)的主值是（ e
1 i
Ln( 4i) ln4 i(
2
) ）。
2
=（
e
1 i
2
e ( i) ei
iLn3
）。
6．3=（ 3 e
i
1
i
e
i(ln3 i2k )
e
2k
e
iln3
）。
7. 0分别是e和
z
sinz
22
z
的什么类型奇点：( 本性奇点 )和（ 可
去奇点 )。 8. 0是[sin
z
e e
2
z
z
2z]
3
的（ 15 ）级极点。
i4
2k 4
9.
4
(1 i)
=（
1 i)
2e
,k 0,1,2,3 ）。
110．列举一个函数， 不是它的孤立奇点：（ sinz ）
11．写出Euler公式：ei =（
e
i
cos isin
）。
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