有关球的计算问题

有关球的计算问题

有关球的计算问题

（1）掌握球的截面性质：

①球心和截面圆的圆心连线垂直于截面；

②球心到接截面距离d ，球半径R 及截面圆的半径r 之间的关系是

（2）理解球面上经、纬度及球面上两点间球面距离的概念，掌握球面上两点间距离的计算：

（3）掌握球的组合体的有关性质：

①球内切于正方体，球的直径 正方体的棱长；

②正方体内接于球，球的半径为正方体棱长的 倍；

③球内切于正方体的各条棱，球的半径为正方体棱长的 倍； ④正四面体的内切球的半径为正四面体棱长的 倍， 外接球半径为正四面体棱长的 倍。

例1、（2004年高考试题）

已知球O 的半径为1，A ，B ，C 三点都在球面上，

O 到 平面ABC 的距离为（ ）

A ．13

B

C ．23

D 例2、（1998年高考题）

球面上有三个点，其中任意两个点的球面距离都 等于大圆周长的16

，经过这三个点的小圆周长为 4π，那么这个球的半径为（ ）

A B .2C D 例3（2004年高考福建试卷）

A 、

B 、

C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，

BC=4，∠ABC=60。，O 为球心，则直线OA 与截

面ABC 所成的角是（ ）

.arcsin

6A .a r c c o s 6B .sin 3C arc .cos 3

D arc

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