三角形内角和定理的证明教案

《三角形内角和定理的证明》教案

一、教材分析

本节课是北师大版数学八年级下册第六章第五节的内容。三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。

二、学情分析

七年级时学生用撕纸和简单说理证明了三角形的内角和是180°，而本节课是让学生初步感受到当问题的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新关系，建立已知与未知间的桥梁，把问题转化为自己已经会解决的情况，体会转化思想是数学学习的重要思想。而辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，并且辅助线的添法没有统一的规律，所以添加辅助线找到多种证明方法是本节课的难点。

八年级的学生，思维活跃，求知欲强，有了一定的数学学习能力，用教师引导下的自主探索的教学方式，给他们充分的时间、空间，不仅使他们学会动脑思考，动手实践，体会思维的多向性，而且还使他们感受学习过程中与他人合作的必要性，体会成功的喜悦。

三、教学目标

1、知识目标

掌握“三角形内角和定理” 的证明以及简单应用。并初步学会利用添加辅助线的方法进行命题的证明。

2、过程与方法

在实验的过程中，培养学生观察、联想、猜测、论证、探索发现新知识的能力。

3、情感与价值观

通过多种证明定理的方法，初步体会思维的多向性，培养学生创新思维能力、创新想象能力，并体会推理的严谨性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理论证能力，同时，善于表达自己的想法，并能与同伴交流。

四、教学重点、难点

重点：三角形内角和定理的证明

难点：三角形内角和定理的证明方法、辅助线的使用

五、教学方法