概率统计课程试卷及参考答案(07-08学年第二学期)

概率统计课程试卷及参考答案(07-08第二学期)

一填空

(1)已知随机事件A的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率为P(B)=0.6及条件概率为P(B|A)=0.8,

则P(AB)=.(2)在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件”两数之和小于6/5”的概率为

.

(4)设随机变量X服从均值为10,均方差为0.02的正态分布.已知Φ(x)=0.9938,则X落在(9.95,10.05)内的概率为为

二单项选择题

(6)下列函数中,可以做随机变量的分布函数的是(

).

112(A)F(x)=(B)F(x)=3(C)F(x)=arctanx+1(D)F(x)=+arctanx 0x≤0

(7)设随机变量X和Y独立同分布,记U=X Y,V=X+Y,则随机变量U与V必x

x>0然().

.

(3)设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,则随机变量Y=X2在(0,4)内概率分布密度fY(y)=

x

u

1e ∞2

du,Φ(2.5)=

(5)设总体X～N(µ,σ2),µ,σ2为未知参数,X1,X2,···,Xn为样本,则µ的置信度为1 α的置信区间

.

(A)不独立(B)独立(C)相关系数不为零(D)相关系数为零

)

(D)n=24,p=0.1

～(

)

(8)设随机变量X服从二项分布,且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数n,p的值为((A)n=4,p=0.6(A)χ2(n)

(B)n=6,p=0.4

(C)F(n,1)

(C)n=8,p=0.3(D)F(n 1,1)

(9)若X1,X2,···,Xn是来自总体N(0,1)的一个样本,则统计量

(B)χ2(n 1)

2+X2+···+X2X2n3

1

(10)设总体X～N(µ,1),其中µ为未知参数,X1,X2,X3为样本,下面四个关于µ的无偏估计中,采用有效性这一标准来衡量,最好的一个是

2

X1+1(A)X2

11

(B)1X1+X2+X3

5

(C)1X1+X2

11

(D)1X1+X2+X3

三解答题

(11)有两个箱子,第一个箱子有3个白球2个红球,第二个箱子有4个白球4个红球.现从第一个箱子中随机地取1个球放到第二个箱子里,再从第二个箱子中取出1个球.(I)求此球是白球的概率;

(II)已知上述从第二个箱子中取出的球是白球,求从第一个箱子中取出的球是白球的概率.(12)已知X的分布律如下,求a及Y=X2的分布律.

123X-2-10

1

P4a3aa10a4a(13)设随机变量X的分布函数为

0, 0.4,

F(x)=P(X≤x)=

0.8, 1,

求随机变量X的分布律.

x< 1 1≤x<11≤x<3x≥3

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