生物统计学(第3版)杜荣骞课后习题答案第五章统计推断

第五章统计推断

5.1 统计假设有哪几种？它们的含义是什么？

答：有零假设和备择假设。零假设：假设抽出样本的那个总体之某个参数（如平均数）等于某一给定的值。备择假设：在拒绝零假设后可供选择的假设。

5.2 小概率原理的含义是什么？它在统计假设检验中起什么作用？

答：小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。

小概率原理是显著性检验的基础，或者说显著性检验是在小概率原理的基础上建立起来的。

5.3 什么情况下用双侧检验？什么情况下可用单侧检验？两种检验比较，哪一种检验的效率更高？为什么？

答：以总体平均数为例，在已知μ不可能小于μ0时，则备择假设为HA：μ>μ0，这时为上尾单侧检验。在已知μ不可能大于μ0时，则备择假设为HA：μ<μ0，这时为下尾单侧检验。在没有关于μ不可能小于μ0或μ不可能大于μ0的任何信息的情况下，其备择假设为HA：μ≠μ0，这时为双侧检验。

两种检验比较，单侧检验效率更高，因为在单侧检验时，有一侧的信息是已知的，信息量大于双侧检验，因此效率高于双侧检验。

5.4 显著性水平是一个指数还是一个特定的概率值？它与小概率原理有什么关系？常用的显著水平有哪几个？

答：显著性水平是一个特定的概率值。在小概率原理的叙述中提到“若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小”，概率很小要有一个标准，这个标准就是显著水平。常用的显著水平有两个，5％和1％。

5.5 为什么会产生I型错误？为什么会产生II型错误？两者的关系是什么？为了同时减少犯两种错误的概率，应采取什么措施？

答：在H0是真实的情况下，由于随机性，仍有一部分样本落在拒绝域内，这时将拒绝H0，但这样的拒绝是错误的。即，如果假设是正确的，却错误地据绝了它，这时所犯的错误称为I型错误。

当μ≠μ0，而等于其它的值（μ1）时，样本也有可能落在接受域内。当事实上μ≠μ0，但错误地接受了μ＝μ0的假设，这时所犯的错误称为II型错误。

为了同时减少犯两种错误的概率，应当增加样本含量。

5.6 统计推断的结论是接受H0，接受零假设是不是表明零假设一定是正确的？为什么？“接受零假设”的正确表述应当是什么？

答：统计推断是由样本统计量推断总体参数，推断的正确性是与样本的含量有关的。以对平均数的推断为例，当样本含量较少时，标准化的样本平均数u值较小，很容易落在接受

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