1、和倍问题
(一)学习指导
例1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁? 分析:
我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是(4+1)倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?
倍 秦奋
?
40岁 妈妈
?
解:
(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是:4+1=5(倍) (2)秦奋的年龄:40÷5=8岁 (3)妈妈的年龄:8×4=32岁
综合:40÷(4+1)=8岁 8×4=32岁 为了保证此题的正确,验证 (1)8+32=40岁 (2)32÷8=4(倍) 计算结果符合条件,所以解题正确。
例2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
分析:看图:
乙
速度? 3600千米 2倍 甲
已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和。看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
(1)甲乙两架飞机每小时的航程(速度和)是 3600 3 1200(千米) (2)乙飞机的速度是: 1200 2 1 400(千米)
(3)甲飞机的速度是: 400 2 800(千米)
答:甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
例3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍? 分析:
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