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数 学 试 题
（满分120分，时间120分钟）
一、填空题（每小题5分，共50分）
1、 已知四个不等实数a、b、c、d任意三个实数和为2、4、5、7，则abcd=__________. 2、 已知a
143a(a 2)
2,则a __________.
aaa
3、 已知x 2 b a有四个不同的解，则
a bb aab
__________. a bb aab
4、 已知如图∠B=90°，AB=4，BC=3，点D为边AB上的一动点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F,
当EF最长时cos∠EFD=__________.
5、 x-x+x+1被x-1整除，则余式是__________________. 6、 如图，△ABC中
__________.
7、 已知①x+ax+b=0, ②x+bx+c=0, ③x+cx+a=0,方程①②有公共根p，②③有公共根q,
①③有公共根r,则abc=___________.
8、 有一个实数n，若n为偶数则除以2，若n为奇数则乘以3再加1.例如：6进行8次上
述操作后结果为1.问进行8次上述操作后结果为1的数有_______个. 9、 如图为一个无穷数表，则表中2014出现的次数为__________次.
2
2
2
6
4
3
2
ADAE1
x y, S△ABC的面积为2，且y-x=,则△BED的最大面积为ABAC2
x2 y2
10、已知a(3x 2y) a(4y 3z) 4y 3z 2y 3x，则=_______.
xy yz xz
E
F
C C
第4题图 第6题图 第9题表 二、解答题（本大题共70分）
1
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