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因式分解之换元法

奥数辅导--因式分解(3)--配方法,拆添项,详解,较难

1.(第12届五羊杯 分解因式 第 届五羊杯 分解因式: 届五羊杯)分解因式

(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10 =____________________. 解:设 x4+x2=y , 则原式 =(y-4)(y+3)+10

=y2-y-2 =(y-2)(y+1) =(x4+x2-2)(x4+x2+1) =(x2+2)(x2-1)[(x2+1)2-x2] =(x+1)(x-1)(x2+2)(x2+x+1)(x2-x+1)

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