Delta并联机构工作空间解析及尺度综合

2008年5月

农业机械学报

第39卷第5期

Delta并联机构工作空间解析及尺度综合

高秀兰 鲁开讲 王娟平

*

摘要 提出了Delta并联机构工作空间解析及尺度综合的方法。利用曲面包络理论得到Delta并联机构单开链子空间边界曲面的解析表达式,求得机构可达工作空间,进而导出工作空间包容的最大内切球体及其位置与尺度参数的关系。最后将上述球体作为设计空间,以雅可比矩阵条件数在设计空间的全域平均值作为机构操作性能衡量指标进行尺度综合,得到使机构操作性能最优的尺度参数。

关键词:并联机构 工作空间 尺度综合中图分类号:TP24

文献标识码:A

WorkspaceResolutionandDimensionalSynthesison

DeltaParallelMechanism

GaoXiulan LuKaijiang WangJuanping

(BaojiUniversityofArtsandSciences,Baoji,721007,China)

Abstract

AmethodofworkspaceresolutionanddimensionalsynthesisonDeltaparallelmechanismswaspresented.Theresolutionexpressionofthesingle open chainsub spaceboundarysurfaceandthereachableworkspaceoftheDeltaparallelmechanismwereobtainedbasedoncurveenvelopetheory.Thenthemaximalinscribedspheroidcontainedinworkspacewaseduced,andtherelationshipbetweenitspositionandthedimensionswasestablished.TakingthespheroidasthedesignspaceandusingtheuniversalaveragevalueofJacobianmatricesconditionnumberindesignspaceasmechanismperformanceindexfordimensionalsynthesis,theoptimaldimensionsfortheDeltaparallelmechanismwereobtainedlastly.

Keywords Parallelmechanism,Workspace,Dimensionalsynthesis 引言

并联机构受到运动副约束、支链干涉、奇异位形、位姿耦合等因素的影响,存在工作空间小的缺点,6自由度并联机构的问题更为突出。3自由度并联机构如果选型合理,则可以改善以上不足。Delta并联机构只有3个移动自由度,具有工作空间大、正解运动学简单、定位精度高等优点。工作空间解析与尺度综合是并联机构运动学原理设计的核心问题[1]。工作空间解析的方法有几何法和代数法[2~4],尺度综合是在保证并联机构实现预定工作

收稿日期:2007 01 08

*陕西省教育厅科学研究项目(项目编号:05JK 138)

高秀兰 宝鸡文理学院机电工程系 副教授,721007 陕西省宝鸡市鲁开讲 宝鸡文理学院机电工程系 副教授王娟平 宝鸡文理学院机电工程系 讲师

空间的前提下,以操作性能最优为目标确定机构的

尺度参数[5~6]。针对Delta并联机构的结构特点,在几何分析的基础上,得到工作空间边界曲面解析表达式及其内切球体与机构尺度参数的关系,然后以此球体为设计空间进行尺度综合,得到机构最优尺度参数。

1 机构的约束方程

Delta并联机构由上、下2个等边三角形平台及3条完全相同的支链组成,如图1所示,每条支链都由1个定长杆和1个平行四边形机构组成,定长杆

第1页下一页