当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 几何题证明方法1、如图，三角形ABC中，角C=90度，AC=BC=2,O是AB的中点,将45度角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点O,并绕点O旋转,使角的两边分别交边AC、BC于点D、E，连结D、E。
（1）观察图形，在旋转过程中有无一定相似的三角形？若有，请把它找出来，并加以证明；
（2）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当x为何值时，三角形ODE是等腰三角形？
向左转|向右转
有啊。三角形EOB与三角形ODA相似
证明：∵AC=AB∴∠A=∠B∵∠C=90°∴∠B=∠A=45°
∵∠AOE=∠B+∠OEB=∠DOA+∠DOE ∠B=∠DOE=45°
∴∠OEB=∠DOA∵∠A=∠B ∠DOA=∠OEB ∴三角形EOB∽三角形ODA
（2）三角形EOB∽三角形ODA BE/OB=AO∵AC=BC=2 ∠C=90°∴AB=8½ ∴AO=BO=2½ BE=y AD=x yx=AO*BO=2 y=2／x(1＜x＜2)
(3)x=y=2½时三角形ODE时等腰三角形
∵BE=AD ∠B=∠A AO=BO∴三角形EBO≌三角形DAO ∴EO=DO
∴三角形ODE是等腰三角形
2、在正方形ABCD中，N是DC上的一点，M是AD上的点（M不与A、D重合）连接BM、MN，且有∠NMB＝∠MBC
1.如图1，若N为CD的中点，则M为AD的几等分点？请给出证明
2.如图2，若N为CD的3等分点，即DN=1/3CD，则M为ND的几等分点？请给出证明 3如图3若N为CD边的n等分点，即DN=1/nCD，则M为AD的几等分点？根据1.2的结论，写出你的猜想
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