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上海市进才中学北校 陈蓓
所谓因式分解是将一个整式分解成几个因式乘积的形式，由于这种变形蕴含着变换的数学思想和方法，并且对于代数式的求值、化简具有重要的意义，所以中考中除考察学生对因式分解的方法的选用外，还考察了学生恒等变形的能力。这里搜集了历年来各地中考中出现的有关因式分解的题目，通过适当的归类来体现其本质属性。有关因式分解的题目总体上可分为两种类型。
一. 直接分解因式，即从整式的构成形式直接观察出第一步分解因式所用的方法，经过第一步分解后再运用其他方法分解。 例1．分解因式 x2 5x 36 2
解： x2 5x 36 2
= x2 5x 6 x2 5x 6
= x 2 x 3 x 1 x 6
例2. 分解因式 3x3 24 解： 3x3 24
= 3 x3 8
= 3 x 2 x2 2x 4
二. 间接分解型：
1. 代数式的一部分运用完全平方公式再运用平方差公式分解，分解时应注意“各项”中正、负号的变化。 例3： 分解因式 a2 b2 2b 1
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