中国人口增长预测 灰色模型——全国数学建模大赛

中国人口增长预测

摘要

针对题目所提要求，本文以中国人口的实际情况为背景，分析了近年来死亡率和出生率的变化趋势，建立了我国人口增长的短期预测模型；同时结合近年来中国人口发展出现的一些新特点，着重分析了老龄化进程、出生人口性别比、中国人口抚养比和总和生育率等因素对中国人口增长的影响，建立了中长期预测模型，较好地反映出我国人口的增长趋势。

为了对中国人口发展做短期的预测，通过近年来死亡率和出生率的变化趋势，建立GM(1,1)灰色模型，得出出生率和死亡率的短期预测。我们通过分析题目所给数据，提取出有效信息，计算归纳出2001年到2005年的出生率和死亡率，通过建立的模型对出生率和死亡率进行预测，较准确的估计出了人口增长的关键参数。利用公式 k 1 k/(1 k k)来对短期内的总人数进行预测。建立的人口增长短期预测模型不仅符合中国人口的发展特点，而且简单易用，能在未知总人口数的情况下预测人口的相对发展变化，这一优点使得可以方便且准确的用于预测中国人口短期内的发展趋势。人口总数的短期预测如下：

2006 2007 2008

实际值（万）

131448 132129 132802

预测值

相对误差

k

1311616568 1318021656 1324335575

0.218% 0.247% 0.277%

为了对中国人口发展做中长期的预测，考虑到短期模型在预测人口中长期发展中的局限性以及影响人口发展的众多因素的不确定性和它们之间关系的复杂性，我们从附件中提取出城、镇、乡三地人口、男女出生性别比、总和生育率、老龄人口比率等相关数据，对中国未来城、镇、乡三地人口比例、男女出生性别比、总和生育率、老龄人口比率等影响人口发展的主要因素做趋势预测，从而达到了对中国人口全方位的预测。

论文最后对模型的优缺点进行了分析和评价：

最主要的优点：将灰色模型用到人口预测中，不仅简单而且能达到比较准确

的预测效果。

最主要的缺点：GM(1,1)模型在其使用条件上存在着一定的限制，它使用于

呈指数规律发展变化的系统进行预测。也就是说我们默认了人口的指数增长方式。

关键词：灰色模型 出生率 死亡率 人口预测

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