2007初中奥林匹克数学竞赛试题及答案

2007 初中奥林匹克数学竞赛试题及答案 福州市 2007 年 一、填空： 1．20.07²＋19.87²－20.07×19.87－20.07×19.87＝ 。 2．周长为 15,且每条边长都是整数的三角形共有 种。 3．2007 年元旦是星期一，下一个元旦是星期一的年份是 年。 4. 要使 12 ×9 这个积是 6 的倍数，并要使 m+n 最小，则 m= ,n= 。 5．小明写出 4 个连续自然数的和，与小强写出的 7 个连续自然数的和相等，小 明写的最小数与小强写出的最大数是一样的，这个一样的数是 。 6．一个长方体水箱，从里面量长 30 厘米，宽 25 厘米，高 40 厘米，水箱里放 有一个边长为 20 厘米的正方体铁块，水箱起初装满水，后来放出 16400 立方厘 米的水，这时水位的高度是 厘米。 7． B 两个不相同的数字， A、 要使算式 8．700 以内能被 7 整除的所有数中，包含有 成立。 A＝ 个数字 1。 ； B＝ 。 9．8 个选手进行象棋比赛，每 2 个选手中都进行一场比赛，胜者得 2 分，负 者得 0 分，如果和棋各得 1 分，比赛结束后 8 名选手得分各不相同，依得分顺 序排好名次后，发现第 2 名的得分与第 5、6、7、8 名的四个选手得分的和相等， 第 4 名得 9 分，那么第一名得到了 分。 二、解答下列各题并写出解答过程。 10.在长方形 ABCD 中间有一个边长为 lcm 的小正方形，连线如图。已知上下 2 个梯形的面积各为 8cm ， 左右 2 个梯形的面积各为 9cm ， 那么， 长方形 ABCD 的周长为 cm。 11．甲乙两人从 A、B 两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午 5 时 在途中相遇，如果他们每人每小时都比预定速度快 1 千米，则可在下午 4 时相 遇，如果他们每人每小时都比预订速度慢 1.5 千米，即要在下午 7 时相遇，A、 B 两地的距离是 千米。 12．试证明：在任意 4 个奇数中，一定可以选出 2 个数，它们的和或差的未位 是 0。 福州市 2007 年小学生迎春杯数学竞赛试题参考答案 1、根据平方差公式，原式=（20．07-19．87）*（20．07-19．87）=0.04 2、根据三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,可得共 7 种(1、 7、7)、(2、6、7)、(3、5、7)、（3、6、6）、（4、4、7）、（4、5、6）、 （5、5、5）。 3、2018 年。平年多出一天，闰年多出 2 天。四年一闰，从 2007 年开始，共要 过 3 个闰年 8 个平年，超出 14 天，又回到周一元旦。 4、M=3，N=1 5、9。 7X=4（X+4.5）,解得 X=6. 6+3=9 6、16。16400-（30*25*40）/2=1400，1400/（30*25-20*20）=4，20-4=16。 7、A=8，B=6 8、34。 解:个位从 3*7 到 93*7 共 10 个 十位有 14、112、119、212、217、315、412、419、511、616 共 10 个 百位有 15*7 到 28*7 共 14 个。 因此共 34 个.许多学生都是填 31 个. 十位容易出错。 9、13。8 名选手的循

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