当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 数值分析试题2001-2002数值分析考研试题
一，试解答下列问题
1， 已知f(x) x5 3x4 4x3 1，求：
f[e0,e1,e2,e3,e4,e5]和f[e0,e1,e2,e3,e4,e5,6]
2， 若yn 2n求 4yn和 4yn
3， 判断下列函数是否是三次样条函数
i 0 f(x) x3
x3 (x 1)2 －1 x 00 x 1 1 x 2
ii x3 2x 1f(x) 3 2x 2x 1 1 x 00 x 1
4， 已知A 1 3 求Ap，p 1,2, ,F 24
5， 试用Euler（尤拉）公式求解初值问题（h 0.1）
2x 0 x 0.3 y' y , y y(0) 1
二，设a 0为实数，试建立求1的Newton（牛顿）迭代公式，要求在迭代中不含除法运a
21算，证明当初值x0满足0 x0 时，此算法是收敛的，并用此算法计算的近似a99
值（保留4位小数）。
三，应用Doolittle（杜利特尔）方法解线性方程组
x1 2x2 x3 0
2x1 2x2 3x3 3
x1 3x2 2
四，设给出cosx的函数表(0 x 90 ,h 1' (
1)
) 格朗日）插值计算15.03 的近似值。
五，已知Legedre（勒让德）多项式P1(x)的零点为 1
，试用Gauss－Legedre求积公式
计算1（保留4位小数） 41 x2dx的近似值。4
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