西方经济学计算题考试

作业 3

一、已知某商品需求方程和供给分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P.试 求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性.

解: Qd=14-3P Qs=2+6P Qd=Qs=Q

得:P=4/3 Q=10 在(10,4/3)点,

(Qd)'=-3 Ed=-3×(4/3)/10=0.4 (Qs)'=6 Ed=6×(4/3)/10=0.8

二、若消费者张某的收入为 270 元,他在商品 X 和 Y 的无差异 曲线上斜率为-20/Y 的点上实现均衡.已知 X 和 Y 的价格分别为 Px=2,Py=5,那么以此时张某将消费 X 和 Y 各多少

解:因为 dy/dx=Px/Py 20/Y=2/5 Y=50

又因为 M=PxX+PyY 270=2X+5Y X=10

三、若消费者张某消费 X 和 Y 两种商品的效用函数为 U= X2 Y2,张某收入为 500 元,X 和 Y 的价格分别为 Px=2 元,Py=5 元,

求:(1) 张某的消费均衡组合点.

(2)诺政府给予消费者消费 X 以价格补贴, 即消费者可以原价格的 50%购买 X,则张某将消费 X 和 Y 各多少

(3) 诺某工会愿意接纳张某为会员,会费为 100 元,但张某可以 50%的价 格购买 X,则张某是否该加入工会

解: (1) Mux=2XY2 Muy=2YX2 因为 Mux/Px=Muy/Py, Px=2, Py=5 所以 2XY2/2=2YX2/5 得 X=2.5Y 又因为 M=PxX+PyY M=500 所以 X=125 Y=50 (2)当 Px=1 2XY2/2=2YX2/5

得 X=5Y 又因为 M=PxX+PyY M=500 所以 X=250 Y=50

(3) 当 Px=1 2XY2/2=2YX2/5 得 X=5Y 又因为 M=PxX+PyY M=400 所以 X=200 Y=40

四、若钢铁厂的生产函数为 Q=5LK, 其中 Q 为该厂的产量,L 为该厂每期使用的劳动数量,K 为该厂每期使用的资本数量.如果每 单位资本和劳动力的价格分别为 2 元和 1 元,

第1页下一页