勾股定理复习课

勾股定理复习专题

姓名:________ 家长签字：________ 题型一：勾股定理的计算问题

1、在Rt△ABC中，∠C=90度

①若a=6，b=8， 则c=___; ②若a=40,c=41，则b=____;

③若a:b=1:2,c= 2 则S△ABC=____; ④若∠A=30°,a=2,则c=____,b=___,a:b:c=_______;

2、请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．

3、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为________。

4、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．

6、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？

(1) a=25 b=20 c=15 (2) a=13 b=14 c=15

(3)a:b: c=3:4:5 (4)a=2m b=m 1 c= m 1

7、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是________。 22S112S23S3S4l

8、△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是_________。

9、在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_______．

10、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,则BC=________。

题型二：面积问题

1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，求Rt△ABC的面积。（整体思想）

2、 一个零件的形状如图,量得一个零件的尺寸如

下:AB=3cm ,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm ，且∠DAB=90°,求这个零件的面积。

（把四边形化为三角形）

A B C

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