当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 自然科学 > 数学 > 实验四实验报告 线性方程组的迭代解法实验四 线性方程组的迭代解法
一、 实验目的
(1) 学会用Jacobi迭代法、Gauss- Seidel迭代法和超松弛迭代法求线性方程组解
(2) 学会对各种迭代法作收敛性分析，研究求方程组解的最优迭代方法．
(3) 按照题目要求完成实验内容，写出相应的Matlab程序，给出实验结果．
(4) 对实验结果进行分析讨论．
(5) 写出相应的实验报告．
二、实验内容
1.熟悉Jacobi迭代法，并编写Matlab程序
matlab程序
按照算法(Jacobi迭代法)编写Matlab程序(Jacobi.m)
function[x,k,index]=Jacobi(A,b,ep,it_max)
％ 求解线性方程组的Jacobi迭代法,其中,
％ A为方程组的系数矩阵;
％ b为方程组的右端项;
％ ep为精度要求，缺省值1e-5;
％ it_max为最大选代次数，缺省值100;
％ x为方程组的解;
％ k为迭代次数;
％ index为指标变量 index=1表示迭代收敛到指定要求,
％ , index=0表示迭代失败.
if nargin<4 it_max=100;end
if nargin<3 ep=1e-5;end
n=length(A);k=0;
x=zeros(n,1);y=x;index=1;
while l
for i=1:n
y(i)=b(i)
for j=1:n
if j = i
y(i)=y(i)-A(i,j)*x(j);
end
end
if abs(A(i,i))<1e-10|k== it_max
index=0; return;
end
y(i)=y(i)/A(i,i);
end
if norm(y-x,inf)<ep
break;
end
e=y;k=k+1;
end
2. 熟悉Gauss-Seidel迭代法，并编写Matlab程序
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