大学物理 第三章 刚体的定轴转动

大学物理 第三章 刚体的定轴转动答案

习题精解

3-1某刚体绕定轴做匀速转动，对刚体上距转轴为r处的任意质元的法向加速度为和切线加速度来正确的是（）

A.an，aτ大小均随时间变化C.an的大小变化，aτ的大小保持不变

B.an，aτ大小均保持不变

D.an大小保持不变，aτ的大小变化

解刚体绕定轴做匀变速转动时，因为an=rω2,aτ=rβ，而β为恒量，所以ω=ω0+βt，故an=r(ω0+βt),aτ=rβ。可见：an的大小变化，aτ的大小保持恒定，本题答案为C.3-2一飞轮以的角速度转动300rad min，转动惯量为5kg m2，现施加一恒定的制动力矩，使飞轮在2s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小为_________.

1

2

动力矩大小为M=Jβ=5×2.5=12.5(N m)。

后

答

案

解飞轮转动的角速度为β=

ω ω00 ω01300

== ×= 2.5(rad s 2)所以该恒定制t2260

3-3一飞轮半径r=1m，以转速n=1500r min转动，受制动均匀减速，经t=50s后静止，试求：（1）角速度β和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数；（2）制动开始

t=25s后时飞轮的角速度ω；（3）在时飞轮边缘上一点的速度和加速度。

解（1）角加速度

w.

β=

ω ω00 2nπ

== t50

从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数

15001122

2×3.14××50 ×3.14×50ωt+βt0 θN====625(圈)

2π2π2×3.14（2）制动开始后t=25s时飞轮的角速度

1500

ω=ω0+βt=2nπ+βt=2×3.14× ×3.14×25=78.5(rad s 2)60

（3）在t=25s是飞轮边缘上一点的速度和加速度分别为

v=(ωr)τ=(78.5×1)τ=78.5τ(m s 1)

2

a=ann+aττ=(ω2r)n+(βr)τ= (78.5)×1 n+( 3.14×r)τ=(6.16×103n 3.14τ)(m s 2)

3-4有A、B两个半径相同、质量也相同的细圆环，其中A环的质量分布均匀，而B环的质

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2×3.14×

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1

1500

= 3.14rad s 2

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1

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