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第一章 常用逻辑用语 单元检测1 (人教A版选修2-1)

第一章 常用逻辑用语 单元检测1

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．设原命题：若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是( )

A．原命题真，逆命题假

B．原命题假，逆命题真

C．原命题与逆命题均为真命题

D．原命题与逆命题均为假命题

[答案] A

[解析] 因为原命题“若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1”的逆否命题为“若a、b都小于1，则a＋b<2”，显然为真，所以原命题为真；原命题“若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1”的逆命题为“若a、b中至少有一个不小于1，则a＋b≥2”，是假命题，反例为a＝1.2，b＝0.3.

2．对于任意实数a，b，c给出下列命题：

①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；

②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；

④“a<5”是“a<3”的必要条件；

其中真命题的个数是( )

A．1

C．3

[答案] B

[解析] 当c＝0时，a、b不为0时，ac＝ba＝b，所以①是假命题；当a＝2，b＝－3时，a>ba2>b2，所以③是假命题，②④显然正确，故选B. B．2 D．4

3．给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数，则下列新命题是真命题的为( )

A．p∧q

C．綈p∧q

[答案] D

[解析] 因为x＝0时，|x|＝x，所以命题p为假命题，又因为存在反函数的不一定是单 B．p∨q D．綈p∨q

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